Cosa dobbiamo imparare per riuscire a fare il grafico di una funzione reale di una variabile reale?

Le cose da imparare sono tante e vi potrà sembrare un’ impresa ‘estrema’… ma quanta soddisfazione alla fine della scalata!...

Facciamo una piccola pausa di riflessione…

Un grande scienziato ha detto che se non si è in grado di spiegare qualcosa in maniera semplice  vuol dire che non la si è capita abbastanza bene…proveremo a essere semplici.

Ma lo stesso grande scienziato diceva che…

Quindi…cominciamo…

La prima cosa che dobbiamo fare quando ci accingiamo a studiare una funzione reale di una variabile reale (per poterne poi determinare il grafico) è quella di individuare l’ insieme che prende il nome di DOMINIO ,

     ovvero di individuare

l’ insieme dei valori reali che si possono attribuire alla variabile indipendente x in modo da poter determinare il corrispondente valore reale y.

Se da una parte il dominio è l’ insieme di variabilità della x (variabile indipendente), l’ insieme di valori di variabilità per la variabile y (variabile dipendente) si chiama CODOMINIO.

Prendiamo in esame per esempio la funzione  , il cui grafico è una parabola con concavità rivolta verso l’alto, con vertice nell’origine:

Il DOMINIO della funzione è tutto l’insieme dei numeri reali R, mentre il CODOMINIO è l’ insieme dei reali positivi al più nulli:     

Cioè la parabola è disegnata nel semipiano positivo per tutte le x appartenenti al dominio e non ha rami nel semipiano delle y negative.

Affrontiamo in maniera più completa la questione del dominio…

DOMINIO O CAMPO DI ESISTENZA DI UNA FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE

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